空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B，E和B的方向相同。一电子在这场中运动，分别求下列情况下电子的加速度a和电子的轨迹：开始时
（1）V₀与E方向相同；
（2）V₀与E方向相反；
（3）V₀与E垂直。

空间某一区域里有E=1500V/m的电场和B=4000高斯的磁场，这两个场作用在一个运动电子上的合力为0。当电子的速度V⊥B时，
（1）求这个电子的速率V；
（2）画出E、B和V三者的相互方向。

一回旋加速器D形电极圆周的最大半径R=60cm，用它来加速质子，要把质子从静止加速到4.0MeV的能量，
（1）所需的磁感强度B；
（2）设两D形电极间的距离为1.0cm，电压为2.0×10^-4V，其间电场是均匀的，求加速到上述能量所需的时间。

一质谱仪的构造如图所示，离子源S产生质量为M，电荷为q的离子，离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的；离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感强度为B的均匀磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为x。证明这离子的质量为。

一氘核在B=1.5T的均匀磁场中运动，轨迹是半径为40cm的圆周。已知氘核的质量为3.34×10^-27kg，电荷q=1.6×10^-19C。
（1）氘核的速度和走半圈所需要的时间；
（2）需要多高的电压才能把氘核从静止加速到这个速度？

已知氘核的质量比质子大一倍，电荷与质子相同；α粒子的质量是质子质量的四倍，电荷是质子的二倍。
（1）问静止的质子、氘核和α粒子经过相同的电压加速后，它们的动能之比是多少？
（2）当它们经过这样加速后进入同一均匀磁场时，测得质子圆轨道的半径为10cm，问氘核和α粒子轨道的半径各有多大？

已知α粒子的质量m=6.7×10^-27kg，电荷q=3.2×10^-19C。它在B=1.2T的均匀磁场中沿半径为45cm的圆周运动。
（1）求它的速率v，动能E_K和回旋周期T；
（2）若它原来是静止的，问需经过多大的电压加速，才能达到这个速率？