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问答题

证明:如果有三角分解,并且是非奇异的,那么定理1·1·2中的L和U都是唯一的。

参考答案:

问答题

设{α1,α2,...,αn}是n维线性空间V的一组基,又V中向量αn+1在这组基下的坐标(x1,x2,...,xn)全不为零.证明α1,α2,...,αn,αn+1中任意n个向量必构成V的一组基,并求α1在基{α2,...,αn,αn+1}下的坐标.

参考答案:

问答题

计算向量α与β的内积,并判断是否正交。
α=(-1,0,3,5)T,β=(4,-2,0,-1)T

参考答案:

问答题

设矩阵A=利用分块矩阵计算A4.

参考答案:

问答题

己知R3的一组基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,求向量α=(2,0,0)T在上述基下的坐标。

参考答案:

问答题

利用分块矩阵求矩阵的逆矩阵。

参考答案:

问答题

确定一个Gauss变换L,使

参考答案:

问答题

利用分块矩阵求矩阵的逆矩阵。

参考答案:

问答题

设α,β,γ∈Rn,c1,c2,c3∈R,且c1c3≠0,证明:若c1α+c2β+c3γ=0,则L(α,β)=L(βγ).

参考答案:

问答题

设齐次线性方程组

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