一折射率位n，曲率半径为R₁和R₂的薄凸透镜放在折射率分别为n₁和n₂的两种介质之间，s₁和s₂分别为物距和像距，f₁和f₂是物方和像方焦距。证明：

把杂质扩散到玻璃中可以增大玻璃的折射率，这就有可能造出一个后度均匀的透镜。已知圆板半径为R，厚度为d，如图所示，求沿半径变化的折射率n（r），它会使从A点发出的光线传播到B点。假定这是个薄透镜，d《a，d《b。

如图所示为梅斯林分波面干涉实验装置。其中O₁、O₂分别为两块半透镜L₁和L₂的光心，S、O₁、O₂、S₁、S₂共轴，且S₁S₂=l。试证来自L₁和L₂两端的光束到达P点的光程差δ=l-（S₁P+S₂P）。