图a，b所示，Ox₁y₁与Ox₂y₂分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

曲柄滑道机械如图a所示，已知圆轮半径为r，对转轴的转动惯量为J，轮上作用1不变的力偶M，ABD滑槽的质量为m，不计摩擦。求圆轮的转动微分方程。

说明下列式子的意义和区别：

调速器由两个质量为m₁的均质圆盘所构成，圆盘偏心地铰接于距转动轴为a的A、B两点。调速器以等角速度ω绕铅直轴转动，圆盘中心到悬挂点的距离为l，如图a所示。调速器的外壳质量为m₂，并放在两个圆盘上。如不计摩擦，求角速度ω与圆盘离铅垂线的偏角ϕ之间的关系。

如图a所示矩形块质量m₁=100kg，置于平台车上。车质量为m₂=50kg，此车沿光滑的水平面运动。车和矩形块在一起由质量为m₃的物体牵引，使之作加速运动。设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动，求能够使车加速运动而m₁块不倒的质量为m₃的最大值，以及此时车的加速度大小。

如图b所示汽车总质量为m，以加速度a作水平直线运动。汽车质心G离地面的高度为h，汽车的前后轴到通过质心垂线的距离分别等于c和b。求其前后轮的正压力，又，汽车应如何行驶方能使前后轮的压力相等。

如图a所示由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从1高度传送到另1个高度。设零件与臂之间的摩擦因数fs=0.2。
求：（1）降落加速度a为多大时，零件不致在水平臂上滑动；（2）比值h/d等于多少时，零件在滑动之前先倾倒。

如图a所示，测量机器功率的动力计，由胶带ACDB和杠杆BF组成。胶带具有铅直的两段AC和BD，并套住机器的滑轮E的下半部，杠杆支点为O。借升高或降低支点O，可以变更胶带的张力，同时变更轮与胶带间的摩擦力。杠杆上挂1质量为3kg的重锤，使杠杆BF处于水平的平衡位置。如力臂l=500mm，发动机转数n=240r/min，求发动机的功率。

在图所示车床上车削直径D=48mm的工件，主切削力F=7.84kN。若主轴转速n=240r/min，电动机转速为1420r/min。主传动系统的总效率η=0.75，求机床主轴、电动机主轴分别受的力矩和电动机的功率。

均质细杆长l，质量为m₁，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m₂，半径为R，放在粗糙的地面上，自图a所示位置由静止开始滚动而不滑动，初始杆与水平线的交角θ=45°。求点A在初瞬时的加速度。