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【计算题】G=R,H=Z为加法群,φ(x)=[x](x的整数部分函数,即小于或等于x的最大整数)中,φ是群G到H的映射,判断φ是否为同态映射,若是,求kerφ
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问答题
【计算题】设V是数域P上的线性空间,A是V的一个线性变换,定义P[λ]×V到V的映射为(f(λ),x)→f(A)x,(f(λ)∈P[λ],x∈V.于是V是一个P[λ]一模.试证:ann
p
[λ]V={f(λ)∈P[λ]∣f(A)=0}=
,其中g(λ)是A的极小多项式
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问答题
【计算题】设V是数域P上的线性空间,A是V的一个线性变换,定义P[λ]×V到V的映射为(f(λ),x)→f(A)x,(f(λ)∈P[λ],x∈V.于是V是一个P[λ]一模.试证:End
p[λ]
V={φ∈End(V)∣φA=Aφ},其中End(V)是V的线性变换的集合
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