问答题X 纠错
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问答题
设，计算A的条件数cond（A）v（v=2，∞）
矩阵第一行乘以一数，成为，证明当λ=±2/3时，cond（A）∞有最小值。
设A为非奇异矩阵，求证。
设为对称正定，定义，试证明是Rn上向量的一种范数。
根据向量范数的定义来证明： 要求就有正定性，齐次性，三角不等式等性质。
设且非奇异，又设为Rn上一向量范数，定义。试证明是Rn上向量的一种范数。
设，计算A的行范数，列范数，2-范数及F-范数。
下列矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）？若能分解，那么分解是否唯一。
填空题
用改进的平方根法解方程组 x1=（），x2=（），x3=（）
用追赶法解三对角方程组Ax=b，其中
追赶法实际为LU分解的特殊形式。设U为单位上三角矩阵。有
用直接三角分解（Doolittle分解）求线性方程组的解。
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，计算A的行范数，列范数，2-范数及F-范数。
，计算A的条件数cond（A）v（v=2，∞）
，证明当λ=±2/3时，cond（A）∞有最小值。
。
为对称正定，定义
，试证明
是Rn上向量的一种范数。
且非奇异，又设
为Rn上一向量范数，定义
。试证明
是Rn上向量的一种范数。
