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问答题

用牛顿法解方程组

取(x(0),y(0)T=(1.6,1.2)T.

参考答案:

问答题

应用牛顿法于方程f(x)=xn-a=0和f(x)=1-a/xn=0,分别导出求n√a的迭代公式.并求

参考答案:

问答题

对于f(x)=0的牛顿公式xk+1=xk-,证明Rk=,这里x*为f(x)=0的根.

参考答案:

问答题

研究求√a的牛顿公式

证明对一切k=1,2,...,xk≥√a且序列x1,x2,...是递减的.

参考答案:

问答题

设φ(x)=x-p(x)f(x)-q(x)f2(x),试确定函数p(x)和q(x),使求解f(x)=0且以φ(x)为迭代函数的迭代法至少三阶收敛.

参考答案:

问答题

用斯蒂芬森迭代法计算的近似根,精确到10-5.

参考答案:

记迭代函数的迭代函数,利用迭代式(7.6),计算结果见表

问答题

用二分法求方程x2-x-1=0的正根,要求误差小于0.05.

参考答案:

问答题

设A为严格对角占优阵,且0<ω≤1.求证解Ax=b的SOR迭代法收敛.

参考答案:

问答题

设SOR方程解方程组(ω=0.9)

要求当║xk+1-xk<10-4时迭代终止.

参考答案:

问答题

设Ax=b,其中A对称正定,问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛?

参考答案:

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