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问答题

有人认为求出函数f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数fx(x0,y0)和fy(x0,y0),则f(x,y)在(x0,y0)的全微分就是fx(x0,y0)dx+fy(x0,y0)dy,对吗?

参考答案:

问答题

二元函数可偏导与连续有没有联系?

参考答案:


问答题

设点P(x1,y1,z1)为椭球面外的一点,若Q(x2,y2,z2)为椭球面上离P最近的一点,试用拉格朗日乘数法证明:PQ是椭球面在点Q处的法线,

参考答案:


问答题

求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体.

参考答案:


问答题

求螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上任一点处的切线的并证明:螺旋线上任一点处的切线与z轴夹成定角.

参考答案:

问答题

求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:
z=f(u,x,y),u=xey

参考答案:

问答题

,其中函数f(u)具有一阶连续导数,求

参考答案:

问答题

求下列函数的一阶和二阶偏导数:

参考答案:

单项选择题

A.dz(0,0)=3dx一dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(3,0,1)

问答题

要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小。

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