问答题X 纠错某湖泊湖水容量为V,每年净水流入量为6V,湖水流出量为V/3,在1990年底,湖中含污物A的浓度为m0/2V,低于国家规定的m0/V的浓度标准,但从1991年初开始,每年流入含污物浓度为12m0/V的污水6/V,问。

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问答题

设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=φ(x+y+z)确定的隐函数,其中φ具有二阶导数,且φ≠-1.

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问答题

某湖泊湖水容量为V,每年净水流入量为6V,湖水流出量为V/3,在1990年底,湖中含污物A的浓度为m0/2V,低于国家规定的m0/V的浓度标准,但从1991年初开始,每年流入含污物浓度为12m0/V的污水6/V,问。到1996年底,湖水含污物A的浓度超过国家标准的多少倍?

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某银行账户以当年余额的5%的年利率连续每年盈利取利息,假设最初存入的数额为10000元,并且这之后没有其他数额存入和取出,给出账户中余额所满足的微分方程,以及存款到第十年余额。

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验证函数是否为所给初值问题的解:函数y=cosx+2xsinx;初值问题:y″+y=4cosx,y(0)=1,y′(0)=0

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验证函数是否为所给初值问题的解:函数y=1/(x+1);初值问题:(x+1)y′+y=0,y(0)=1

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验证函数是否为所给初值问题的解:函数y=0;初值问题:y″-2y′-3y=0,y(0)=0,y′(0)=4

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验证函数是否为所给初值问题的解:函数y=ex+1;初值问题:dy=(y-1)dx,y(0)=2

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求满足条件的微分方程:未知方程有通解y(x+C3)=C1x+C2

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求满足条件的微分方程:未知方程有通解y=C1eC2x

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求满足条件的微分方程:未知方程有通解y=(C+x)e2x

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