将展开为以2π为周期的正弦级数。

计算其中L是上半球面x²+y²+z²=4a²；z≥0与柱面x²+y²=2ax的交线。

利用泰勒级数求的值。

求幂级数的和函数，并求级数的和。

计算，L为任一不通过原点的简单光滑正向闭曲线。

设n为平面有向曲线L的法向量，n的指向按切向量τ顺时针旋转π/2确定，为n的方向余弦，证明：

设Q（x，y）在xOy平面上具有一阶连续偏导数，积分与路径无关，且对任意的参数t，恒有，求Q（x，y）。

设f（t）是恒正连续函数，L：（x-a）²+（y-a）²=1逆时针方向，证明：。