数值微分的误差来源主要有（）。

多项选择题X 纠错

数值微分的误差来源主要有（）。

A.观测误差
B.截断误差
C.舍入误差
D.机器误差

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多项选择题

在数值微分中，插值型求导公式中具有代表性的有（）。

A.向前差商
B.向后差商
C.中心差商
D.平均差商

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单项选择题

向前差商在（）情况下会受计算机位数的影响，效果并不理想。

A.当h比较大时
B.当函数值变化较小时
C.当h比较小时
D.当函数值变化较大时

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单项选择题

向前差商在（）情况下效果不好。

A.当函数值变化较小时
B.当函数值变化较大时
C.当h比较大时
D.当h比较小时

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单项选择题

数值微分的基本思想是（）。

A.用函数值的线性组合来近似函数的导数值
B.用函数导数值的线性组合来近似函数的导数值
C.用一个函数值来近似函数的导数值
D.用常数来近似函数的导数值

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判断题

Chebyshev多项式Tn（x）是首项系数为2n-1的n次多项式。

参考答案：错

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判断题

依Chebyshev点插值以及使用Chebyshev多项式的线性组合近似一个函数有可取之处，但函数的导数和积分不能被Chebyshev多项式的导数和积分来近似。

参考答案：错

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判断题

Chebyshev点是某些多项式的零点。

参考答案：对

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判断题

Chebyshev插值点是等距插值节点。

参考答案：错

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多项选择题

Chebyshev多项式Tn（x）有以下性质：（）。

A.T₀（x）=1
B.T₁（x）=x
C.Tn+1（x）=2xTn（x）-Tn-1（x）
D.T₁（x）=1

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多项选择题

第一类Chebyshev多项式的根可以用于多项式插值，相应的插值多项式（）。

A.能最大限度地降低龙格（Runge）现象
B.会增加龙格（Runge）现象
C.提供多项式在连续函数的最佳一致逼近
D.不能提供多项式在连续函数的最佳一致逼近

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