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问答题

设正项数列{an}单调减少,且 发散,试问 是否收敛?并说明理由。

参考答案:

问答题

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度μ(x,y)=x2=y2,求该薄片的质量。

参考答案:

问答题

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b。证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f”(ξ)=0。

参考答案:

问答题

设an= tannxdx,求级数的和。

参考答案:

问答题

要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表曲积最小?这时底直徑与高的比是多少?

参考答案:

问答题

设G(x)=lnx,证明:当x>0,y>0,下列等式成立;G(x)-G(y)=G(x/y)。

参考答案:

问答题

改换下列二次积分的积分次序:

参考答案:




问答题

设G(x)=lnx,证明:当x>0,y>0,下列等式成立;

G(x)+G(y)=G(xy)。

参考答案:

问答题

设a1=2,an+1= (n=1,2,...)证明 存在

参考答案:

问答题

设F(x)=ex,证明:F(x)/F(y)=F(x-y)。

参考答案:F(x)/F(y)=ex/ey=ex-y=F(x-y)。
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