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问答题

计算f(x+1)-f(x),其中

参考答案:

问答题

通过对图中平面内正方形以及几何空间内立方体的观察,归纳出它们的顶点坐标的特征,从而推导出n维空间的立方体的顶点个数公式,再计算4维空间中的立方体有多少个3维的侧面,多少个2维的侧面与1维的棱?这个4维立方体有多少种不同长度的对角线?试求它们的长度以及与棱的夹角,你能否把这些结果推广到n维空间的情形?

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问答题


这里是对所有n级排列求和.

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问答题

设A∈Mn(K),E为n阶单位方阵,令V1={X∈Kn∣(A-E)X=0},V2={X∈Kn∣(A+E)X=0},证明:Kn=V1⊕V2A2=E。

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问答题

设水银密度h与温度t的关系为

参考答案:

问答题

设a1,a2,...,an是数域P中互不相同的数,b1,b2,...,bn是数域P中任一组给定的数,用克拉默法则证明:存在唯一的数域P上的多项式

参考答案:

问答题

设A∈Mn(K)且A2=A,令V1={X∈Kn∣AX=0},V2={X∈Kn∣AX=X},证明:Kn=V1⊕V2

参考答案:

问答题

设W1={A∈Mn(K)∣AT=A},W2={A∈Mn(K)∣AT=-A}。证明:Mn(K)=W1⊕W2

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问答题

用克拉默法则解下列线性方程组:

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问答题

计算n级行列式:

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