问答题X 纠错
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问答题
若,根据连续函数性质可知f(x)=0在[a,b]内至少有一个实根,这时称[a,b]为f(x)=0的有根区间。
设Ax=b,其中A为非奇异矩阵,证明: (1)ATA为对称正定矩阵; (2)
设上矩阵的算子范数,证明:
设,计算A的条件数cond(A)v(v=2,∞)
矩阵第一行乘以一数,成为,证明当λ=±2/3时,cond(A)∞有最小值。
设A为非奇异矩阵,求证。
设为对称正定,定义,试证明是Rn上向量的一种范数。
根据向量范数的定义来证明: 要求就有正定性,齐次性,三角不等式等性质。
设且非奇异,又设为Rn上一向量范数,定义。试证明是Rn上向量的一种范数。
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