设A,B均为C上n阶方阵.试证A,B相似的充要条件是 rank(aln-A)k=rank(aln-B)k,∀a∈C,k∈N.
设A是域F上n阶方阵.证明A为幂零方阵当且仅当A相似于准对角方阵 diag(N1,N2,…Ns) 其中Ni形如