问答题X 纠错
设A是域F上n阶方阵.证明A为幂零方阵当且仅当A相似于准对角方阵 diag(N1,N2,…Ns) 其中Ni形如
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问答题
设n=p1m1p2m2…psms为互不相等的素数,mi∈N.以γ(n)表示互不同构的n阶Abel群的同构类数.证明:
设M是Q[λ]上的扭模,且M=,annxi分别是由(λ-1)3,(λ2+1)2,(λ-1)(λ2+1)4,(λ+2)(λ2+1)2生成的理想.确定M的初等因子组和不变因子组.
上有限维线性空间
设D是一个p.i.d.,M是有限生成D-模,且M=,annx1⊆annx2⊆…⊆annxt,设1≤i≤j≤t,证明存在唯一的fij∈Hom(Dxi,Dxj)使fij(xi)=xj.
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