在半导体PN结附近总是堆积着正、负电荷，在N区内有正电荷，P区内有负电荷，两区电荷的代数和为零。我们把PN结看成是一对带正、负电荷的无限大平板，它们相互接触（见本题图）。取坐标x的原点在P、N区的交界面上，N区的范围是-x_N≤x≤0，P区的范围是0≤x≤x_P设两区内电荷体分布都是均匀的：
这里n_N、n_P≤是常量，且n_Nx_N=n_Px_P（两区电荷数量相等）。试证明：
（1）电场的分布为

并画出pe（x）和E（x）随x变化的曲线来。
（2）PN结内的电势分布为

这公式是以何处为电势零点的？PN结两侧的电势差多少？

如本题图所示，两条无穷长的平行直导线相距为2a，载有大小相等而方向相反的电流I.空间任一点P到两导线的垂直距离分别为x₁和x₂，求P点的磁感应强度!

如本题图所示，两条无穷长的平行直导线相距为2a，分别载有方向相同的电流I₁和I₂"空间任一点P到I₁的垂直距离为x₁、到I₂的垂直距离为x₂，求P点的磁感应强度!"

如本题图所示，一条无穷长直导线在一处弯折成1/4圆弧，圆弧的半径为R，圆心在O，直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为I，求O点的磁感应强度。

如本题图所示，一对均匀、等量异号的平行带电平面。若其间距离d远小于带电平面的线度时，这对带电面可看成是无限大的。这样的模型可叫做电偶极层。求场强和电势沿垂直两平面的方向x的分布，并画出E-x和U-x曲线（取离两平面等距的O点为参考点，令该处电势为零）。