InSb电子有效质量m_e=0.015m，介电常数ε=18，晶格常数试计算；
（1）施主的电离能；
（2）基态的轨道半径；
（3）施主均匀分布，相邻杂质原子的轨道之间发生交叠时，掺有的施主杂质浓度应高于多少？

设N个电子组成简并电子气，体积为V，证明T=0K时 
1） 每个电子的平均能量
2） 自由电子气的压强满足

若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量     
1） 费密能量和费密温度 
2） 费米球半径 
3） 费米速度 
4） 费米球面的横截面积 
5） 在室温以及低温时电子的平均自由程

在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可写成如果一个摩尔的金属钾有N=6×10²³个电子，求钾的费米温度T_F

设电子等能面为椭球外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为α，β，γ
1）写出电子的准经典运动方程 
2）证明电子绕磁场回转频率为

设一维晶体的电子能带可以写成其中a为晶格常数，计算
1）能带的宽度 
2）电子在波矢k的状态时的速度 
3）能带底部和能带顶部电子的有效质量

设有二维正方晶格，晶体势为用近自由电子近似的微扰论，近似求出布里渊区顶角处的能隙．

半金属交叠的能带
由于能带的交叠，能带1中的部分电子转移到能带2中，而在能带1中形成空穴， 讨论T=0K的费密能级

（1）证明一个自由简单晶格在第一布里渊区顶角上的一个自由电子动能比该区一边中点大2倍．
（2）对于一个简单立力晶格在第一布里渊区顶角上的一个自由电子动能比该区面心上大多少？
（3）（2）的结果对于二价金属的电导率可能会产生什么影响.