问答题X 纠错

如图所示的函数f（x），下列陈述中哪些是对的，哪些是错的？

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问答题

如图所示的函数f（x），求下列极限，如极限不存在，说明理由。

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问答题

对于数列{xn}若x2k-1→a（k→∞），x2k→a（k→∞），证明：xn→a（n→∞）。

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问答题

设数列{xn}有界，又yn=0，证明：xnyn=0。

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问答题

若un=a，证明|un|=|a|。并举例说明：如果数列{|xn|}有极限，但数列{xn}未必有极限。

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问答题

根据数列极限的定义证明：

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问答题

设数列{xn}的一般项问xn=？求出N，使当n＞N时，xn与其极限之差的绝对值小于正数ε。当ε=0.001时，求出数N。

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问答题

下列关于数列{xn}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的m∈N+，存在N∈N+，当n＞N时，不等式|xn-a|＜1/m成立。

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问答题

下列关于数列{xn}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，不等式|xn-a|＜cε成立，其中c为某个正常数。

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问答题

下列关于数列{xn}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，有无穷多项xn，使不等式|xn-a|＜ε成立。

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问答题

下列关于数列{xn}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，不等式xn-a＜ε成立。

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