问答题X 纠错

设f∈C3[0，1]，f（0）=1.f（1）=2，f′（1/2）=0。证明：至少存在一点ξ∈（0，1），使。

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问答题

设f：R→R二阶可导，并且|f（x）|0，|f″（x）|2，k0、k2为常数。

求φ（h）=在（0，+∞）上的最小值。

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问答题

设f：R→R二阶可导，并且|f（x）|0，|f″（x）|2，k0、k2为常数。写出f（x+h）与f（x-h）的Taylor展开式（h>O）。

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问答题

设函数f：[0，2]→R在[0，2]上二阶可导，并且满足|f（x）|≤1，|f″（x）|≤1，证明：在[0，1]上必有|f′（x）|≤2。

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问答题

设f（0）=0，f′（0）=1，f″（0）=2，求。

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问答题

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，f（x）≠0，f′（0）=1，且。

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问答题

若函数f（x）在x=0处连续，且存在，试证f（x）在x=0处可导。

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问答题

设f（x）=2x3-x2+x-3，写出它在x0=1处的三阶Taylor多项式。

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问答题

设f在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，a≥0，证明：存在x1，x2，x3∈（a，b）使。

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问答题

设f在[a，b]上二阶可微，f（a）=f（b）=0，f′+（a）f′-（b）>0，则方程f″（x）=0在（a，b）内至少有一个根。

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问答题

设抛物线y=-x2+Bx+C与x轴有两个交点立x=a，x=b（a2+Bx+C在（a，b）内有一个交点，证明：存在ξ∈（a，b），使f″（ξ）=-2。

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