问答题X 纠错

研究下列函数的单调性：f（x）=（x＞0）.

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问答题

设函数f（x）在点x=0具有二阶导数，且f（0）≠0，f′（0）≠0，f″（0）≠0。证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f（h）+λ2f（2h）+λ3f（3h）-f（0）=o（h2）。

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问答题

将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元，会使出租量从每天100套降到每天90套。求房租为每天75元时的需求价格弹性。

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研究下列函数的单调性：f（x）=x-arctanx.

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问答题

函数在点x=0处是否连续？是否可导？

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假设某产品的成本关于产量的弹性定义为EC，q=q/C*dC/dq，证明EC，q=MC/AC，其中MC和AC分别是边际成本和平均成本。

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确定常数a，b，c，使ex（1+bx+cx2）=1+ax+o（x3）。

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单项选择题

f（x）在点x=x0处可微，是f（x）在点x=x0处连续的（）

A.充分且必要条件
B.必要其充分条件
C.充分非必要条件
D.既非充分也非必要条件

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单项选择题

设f（u，v）为二元可微函数，z=f（xy，yx），则=().

A.
B.
C.
D.

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问答题

确定常数a，b，使f（x）=x-（a+bex2）sinx当x→0时是x的5阶无穷小量。

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单项选择题

设函数y=f（x）在点x=x0处可微，Δy=f（x0+Δx）-f（x0），则当Δx→0时，必有（）

A.dy是比Δx高阶的无穷小量
B.dy是比Δx低阶的无穷小量
C.Δy-dy是比Δx高阶的无穷小量
D.Δy-dy是比Δx低阶的无穷小量

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