简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角Θ的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：
（1）两杆的夹角；
（2）两杆横截面面积的比值。

图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为ξ=0.0035，其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求
（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）；
（2）钢丝在C点下降的距离Δ；
（3）荷载F的值。

图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d₁=12mm和d₂=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。

图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知l=1m，A₁=A₂=100mm²，A₃=150mm²，F=20kN。试求C点的水平位移和铅垂位移。

如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=2.5KN，轮重FP=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。