已知（7，3）循环码的生成多项式为
求：
（1）写出该循环码的所有许用码组；
（2）写出生成矩阵和监督矩阵；
（3）分析该循环码的纠、检错能力。

若对12路语音信号（每路信号的最高频率均为4KHz）进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM基带系统传输信号，其占空比为1。
（1）抽样后信号按8级量化，PCM信号带宽为（），所需最小信道带宽为（）；
（2）抽样后信号按128级量化，求PCM信号带宽为（），所需最小信道带宽为（）。

试求功率谱密度为n₀/2的白噪声通过理想低通滤波器：

后的功率谱密度、自相关函数及噪声功率。

（1）已知信息代码为00000000000000000000000，写出相应的HDB₃码；
（2）已知信息代码为1100010011100001，写出其相应的CMI码，双相码，密勒码。

设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验下图各种H（ω）满足消除抽样点上码间干扰的条件否？

在功率谱密度为n₀/2的高斯白噪声下，设计一个对图所示f（t）的匹配滤波器。

试求：
（1）如何确定最大输出信噪比的时刻；
（2）求匹配滤波器的冲激响应h（t）和h（t）的波形，并绘出输出图形；
（3）求最大输出信噪比的值。