设f（x）、g（x）在区间[a，b]上均连续，证明：

选用适当的坐标计算三重积分：
其中Ω为柱面x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所围成的第一卦限内的闭区域。

设p＞0，证明：

利用球面坐标计算三重积分；
其中闭区域Ω由不等式x²+y²+（z-a）²≤a²，x²+y²≤z²所确定。

设x＞0，证明

利用球面坐标计算下列三重积分：
其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的闭区域。

下列计算是否正确，试说明理由：

利用柱面坐标计算三重积分：
其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域。

利用定积分的定义计算下列极限：

利用柱面坐标计算三重积分： 及z=x²+y²所围成的闭区域。