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参考答案:

(1)径向分布函数最大值离核距离 a0/3,
(2)电子离核平均距离为 a0/2.
(3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同.

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问答题

类氢离子的1s轨道为试求径向函数极大值离核距离。试问He+和F6+的极大值位置。

参考答案:

问答题

已知氢原子2s轨道波函数为,试求其归一化波函数。

参考答案:

问答题

已知氢原子2pz轨道波函数为
1.计算2pz轨道能量的轨道角动量;
2.计算电子离核的平均距离;
3.径向分布函数的极值位置。

参考答案:

(1)2p轨道能量为-3.4eV角动量为√2η
(2)离核平均距离为5a0.
(3)极大值位置为4a0.

问答题

计算氢原子Ψ1s在r=a0和r=2a0处的比值。

参考答案:

Ψ1s波函数在r=a0和r=2a0处的比值为2.718
Ψ2在r=a0和r=2a0处比值为7.389

问答题

已知氢原子的归一化波函数为 
(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。 
(2)计算坐标与动量的平均值。

参考答案:

(1)E0=-13.6eV,E1=-3.4eV.
(2)〈r〉=3a0/2,〈P〉=0

 

问答题

若用二维箱中粒子模型,将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm,宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长.

参考答案:

λ=239nm.

问答题

当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。

参考答案:(1) 基态 nx=ny=nz=1  非简并(2) 第一激发态211,...

问答题

试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。

参考答案:0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049.

问答题

已知一维势箱粒子的归一化波函数为 (其中l为势箱长度) 
计算 (1)粒子的能量   
(2)坐标的平均值      
(3)动量的平均值

参考答案:

问答题

计算Poisson方括

参考答案:

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