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问答题
高中"等差数列"设定的教学目标如下:
①通过实例,理解等差数列的概念,探索并掌握等差数列的通项公式;
②能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题,体会等差数列与一次函数的关系:
③让学生对日常生活中的实际问题进行分析,引导学生通过观察,推导,归纳抽象出等差数列的概念:由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题,进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中,通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。完成下列任务:
(1)根据教学目标①,给出至少三个实例,并说明设计意图;
(2)根据教学目标②,设计至少两个问题,让学生用等差数列求解,并说明设计意图;
(3)确定本节课的教学重点;
(4)作为高中阶段的重点内容,其难点是什么?
(5)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?
问答题
请以"直线与平面平行的判定"为课题,完成下列教学设计。
(1)教学目标
(2)本节课的教学重、难点
(3)写出新课引入和新知探究、巩固、应用等及设计意图
问答题
请以"三角函数的积化和差与和差化积"为课题,完成下列教学设计。
(1)教学目标;
(2)教学重点、难点;
(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
问答题
高中"集合与函数概念实习作业"设定的教学目标如下:
①了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物;
②体验合作学习的方式,通过合作学习品尝分享获得知识的快乐;
③在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。
完成下列任务:
(1)根据教学目标,设计一个合理的课堂准备;
(2)确定本节课的教学重点和难点;
(3)给出本节课的教学过程。
问答题
高中"方程的根与函数的零点"(第一节课)设定的教学目标如下:
①通过对二次函数图象的描绘,了解函数零点的概念,渗透由具体到抽象思想,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系,
②理解提出零点概念的作用,沟通函数与方程的关系。
③通过对现实问题的分析,体会用函数系统的角度去思考方程的思想,使学生理解动与静的辨证关系。掌握函数零点存在性的判断。
完成下列任务:
(1)根据教学目标,设计一个问题引入,并说明设计意图;
(2)根据教学目标①,设计问题链(至少包含三个问题),并说明设计意图;
(3)根据教学目标③,给出至少一个实例和三个问题,并说明设计意图;
(4)确定本节课的教学重点;
(5)作为高中阶段的基础内容,其难点是什么?
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?
问答题
高中"随机抽样"设定的教学目标如下:
①通过对具体的案例分析,逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题;
②结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性;
③以问题链的形式深刻理解样本的代表性。
完成下列任务:
(1)根据教学目标①,设计至少两个问题,并说明设计意图;
(2)根据教学目标②,给出至少两个实例,并说明设计意图;
(3)根据教学目标③,设计问题链(至少包含两个问题),并说明设计意图;
(4)相对义务教育阶段的统计教学,本节课的教学重点是什么?
(5)作为高中阶段的起始课,其难点是什么?
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?
问答题
案例:阅读下列两位教师的教学过程。
教师甲的教学过程:
师:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在?
如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次10km长的电线杆子,大约有200多根电线杆子呢。想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
生1:直接一个个电线杆去寻找。
生2:先找中点,缩小范围,再找剩下来一半的中点。
师:生2的方法是不是对呢?我们一起来考虑一下。
如图,维修工人首先从中点C查,用随身带的话机向两个端点测试时,发现AC段正常,断定故障在BC段,再到BC段中点D,这次发现BD段正常,可见故障在CD段,再到CD中点E来查。每查一次,可以把待查的线路长度缩减一半,如此查下去,不用几次,就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。
师:我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。
在一条线段上找某个特定点,可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分法思想)。
教师乙的教学过程:
师:大家都看过李咏主持的《幸运52》吧,今天咱也试一回(出示游戏:看商品、猜价格)。
生:积极参与游戏,课堂气氛活跃。
师:竞猜中,"高了"、"低了"的含义是什么?如何确定价格的最可能的范围?
生:主持人"高了、低了"的回答是判断价格所在区间的依据。
师:如何才能更快的猜中商品的预定价格?
生:回答各异。
老师由此引导学生说出"二分法"的思想,并向同学们引出二分法的概念。
问题:
(1)分析两种情景引入的特点。
(2)结合案例,说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。
问答题
案例:某教师在对基本初等函数进行教学时,给学生出了如下一道练习题:
问题:(1)指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因;
(2)给出你的正确解答;
(3)指出你在解题时运用的数学思想方法。
问答题
案例:
下面是一位老师在讲"简单几何体的三视图"的教学片断,请阅读后回答问题:
创设问题情境,从学生熟悉的古诗入手,引出课题。
多媒体显示:
题西林壁
--苏轼
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同。
不识庐山真面目,
只缘身在此山中。
师:大家看大屏幕,一起朗读这首诗。
师:哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗?都有什么感觉?
生:横看,侧看,远看,近看,高看,低看。都得到不同的效果。
师:回答得非常好。可能有些同学会纳闷,今天老师上数学课怎么会念起古诗来?其实,这首诗隐含着一些数学知识。它教会了我们怎样观察物体,这也是我们这节课将要学习的内容--简单组合体的三视图(写板书)。
问题:
(1)该教师的课堂引入有什么特色,对教学有什么好处?
(2)简单谈谈数学教学过程中怎样调动学生的学习热情激发学习兴趣。