设总体ξ的概率密度为求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

设随机变量相互独立且都在[0，1]上服从均匀分布。令，试用中心极限定理计算的值。

在人寿保险公司里有10000个同一年龄的人参加人寿保险。在这一年中，这些人的死亡率为0.6%，参加保险的人在一年的头一天交付保险费12元，死亡时，家属可以从保险公司领取1000元。求:
（1）保险公司一年中获利不少于4000元的概率；
（2）保险公司亏本的概率。

设总体为其样本，试确定的分布。

用切比雪夫不等式估计下列各题的概率：
（1）废品率为0.03，1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率。
（2）200个新生婴儿中，男孩多于80个且少于120个的概率（假定生男孩和生女孩的概率均为0.5）。

设总体为其样本，记确定统计量的抽样分布。

设二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数为

试求：
（1）相关系数；

（2）X与Y是否相互独立？是否不相关？

已知二维离散型随机变量（X，Y）的概率分布为

（1）求协方差cov（X,Y）及相关系数；
（2）X与Y是否相互独立？是否不相关？