问答题X 纠错

已知二次型x21+4x1x2+x22+6x2x3+ax23的秩为2，则a为多少，为什么？

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二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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A，B为正定矩阵，证明为正定矩阵。

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已知A为m×n实矩阵，求证：ATA为正定矩阵<=>秩（A）=n。

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已知A=[aij]n×n是正定矩阵，求证：aij〉0，i=1，2，...，n。

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t取何值时二次型是正定的。

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t取何值时二次型f（x1，x2，x3）=x21+2tx1x2-2x1x3+x22+4x2x3+5x23是正定的。

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判断二次型f（x1，x2，x3）=x21+2x1x3+x22+2x2x3+2x23是否正定。

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判断二次型f（x1，x2，x3）=5x21+4x1x2-4x1x3+5x22-2x2x3+5x23是否正定。

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