问答题X 纠错
计算，L为任一不通过原点的简单光滑正向闭曲线。
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问答题
设n为平面有向曲线L的法向量，n的指向按切向量τ顺时针旋转π/2确定，为n的方向余弦，证明：
设Q（x，y）在xOy平面上具有一阶连续偏导数，积分与路径无关，且对任意的参数t，恒有，求Q（x，y）。
设f（t）是恒正连续函数，L：（x-a）2+（y-a）2=1逆时针方向，证明：。
证明：其中L取正向，是D的质心的纵坐标。
确定λ的值，使的值与路径无关，其中L是与x轴不相交的分段光滑曲线，并计算。
计算曲线积分：，L：从点A（-1，0）沿曲线x2/3+y2/3=1到点B（1，0）的一段弧。
计算曲线积分：，其中L：区域D：x2+y2≥1且x2+y2≤2y的边界顺时针方向。
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，L为任一不通过原点的简单光滑正向闭曲线。
为n的方向余弦，证明：
与路径无关，且对任意的参数t，恒有
，求Q（x，y）。
。
其中L取正向，
是D的质心的纵坐标。
的值与路径无关，其中L是与x轴不相交的分段光滑曲线，并计算
。
，L：从点A（-1，0）沿曲线x2/3+y2/3=1到点B（1，0）的一段弧。
，其中L：区域D：x2+y2≥1且x2+y2≤2y的边界顺时针方向。
