问答题X 纠错

参考答案:考虑X的综合指标(X的线性函数)与y的综合指标之间的相关性程度来刻画X与Y的相关性,即把两组变量的相关变为两个新变量(线性函数)之间的相关来进行讨论,同时又尽量保留原来变量的信息,或者说,找X的线性函数和Y的线性函数,使这两个函数具有最大的相关性。称这种相关为典型相关,称形式的两个线性函数即两个新的变量为典型变量,继而还可以分别找出X与Y的第二对线性函数,使其与第一对典型变量不相关,而这两个线性函数之间又具有最大的相关性,如此继续进行下去,直到两组变量X与Y之间的相关性被提取完毕为止,这就是典型相关分析的基本思想。总之,典型相关分析是揭示两个因素“集团”之间内部联系的一种数学方法。
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某数理统计教师随机地选取18名学生把他们分为3组,每一组各采用一种特殊的教学方法,期末进行统考,各组成绩如下:

假设学生成绩服从正态分布,试问:在显著水平α=0.05下这三种教学方法的教学效果有无显著差异?哪种教学效果最好?注:F0.05(2,5)=2.70

参考答案:

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设有线性模型

其中ε1,ε2,ε3,ε4,ε5,ε6,ε7相互独立且同服从正态N(0,σ2)分布,
(1)试求的最小二a,b乘估计量
(2)试求的概率分布。

参考答案:

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车间里有5名工人,3台不同型号的机器生产同一种产品,现在让每个工人轮流在3台机器上操作,记录其日产量结果如下:
试问这5位工人技术之间和不同型号机器之间对产量有无显著影响?
(α=0.05,F0.05(2,8)=4.46,F0.05(4,8)=3.84)

参考答案:

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X设总体X的密度函数为
θ的先验分布为,X1…,Xn为来自总体X的样本。在平方损失下求θ的贝叶斯估计。

参考答案:

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设有三台机器A、B、C制造同一种产品。对每台机器观察5天的日产量。记录如下(单位:件)

试问:在日产量上各台机器之间是否有显著差异?(α=0.05),已知:

参考答案:

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设(Yi,xi)满足线性模型,i=1,2…n,,诸εi相互独立。试求:
(1)参数β=(β0,β1T的最小二乘估计
(2)的方差;
(3)σ2的无偏估计。

参考答案:

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