问答题
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证明方程y″+ay′+by=0所有解在x→+∞时，趋向零的充分必要条件是a>0，b>0.
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问答题
已知微分方程dy/dx+P（x）y=f（x）有两个特解y
1
=-x
2
/4，y
2
=-x
2
/4-4/x
2
，求满足条件的P（x），f（x），并给出方程的通解。
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求微分方程的通解或在给定条件下的特解：ydx=-（x+x
2
y
2
）dy，y（1）=1
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求微分方程的通解或在给定条件下的特解：xy′+y=x
3
y
6
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：（x
2
-1）y′+2xy-cosx=0，y（0）=1
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：y′+ycosx=sinxcosx，y（0）=1
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：y′+x/2（1-x
2
）y=x/2，y（0）=2/3
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：y′-y/x=-2/x lnx，y（1）=1
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：y′-y/（x+1）=（x+1）e
x
，y（0）=1
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：y′-ycotx=2xsinx
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求微分方程的通解或给定初始条件下的特解：（x
2
+1）y′-2xy=（1+x
2
）
2
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