设，问a，b，c，a₁，a₂，b₁满足什么条件时，A可对角化？

已知，求Aⁿ，n为正整数。

已知，求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

设三阶方阵A的特征值为1，0，-1，对应的特征向量依次为

求A及A⁵⁰。

证明若A可逆，则A^-1的每行元之和为。

证明a为A的一个特征值，是对应的特征向量。

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记aβ^T。求A的特征值与特征向量。

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记aβ^T。求A²。

已知的逆矩阵A^-1的特征向量，求k。