单项选择题X 纠错

内积空间的任何一个正交系必是（）

A.正交基
B.至多可数集
C.线性无关集
D.线性相关集

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单项选择题

定义在（）上的任何映射都是连续的。

A.离散距离空间
B.N维欧氏空间
C.有界数列空间
D.连续函数空间

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单项选择题

在不可数集X上定义离散距离d，则距离空间（X，d）是（）

A.不可分的
B.非列紧的
C.列紧的
D.可分的

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单项选择题

每个非零的赋范空间必存在一个（）

A.Hamel基
B.可数的线性基
C.Schauder基
D.标准正交基

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单项选择题

设M是内积空间H的紧凸集，则x在M中的最佳逼近点满足（）

A.若存在必唯一
B.必不存在
C.存在且唯一
D.存在不唯一

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判断题

在列紧的距离空间中，柯西列与收敛列是等价的。

参考答案：对
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判断题

赋范空间的子空间必为闭子空间。

参考答案：错
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判断题

设A是线性空间X的子集，则A的线性包是包含A的最小闭子空间。

参考答案：错
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判断题

任何非零Hilbert空间都具有标准正交基。

参考答案：对
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单项选择题

（）线性空间上的任何两个范数等价。

A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维

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判断题

任何有限维内积空间必是可分的Hilbert空间。

参考答案：对
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