矩形截面螺绕环的尺寸如图所示，总匝数为N。
（1）求它的自感系数；
（2）当N=1000匝，D₁=20cm，D₂=10cm，h=1.0cm时，自感为多少？

如图所示，两长螺线管共轴，半径分别为R₁和R₂（R₁>R₂），长度为l（l<<R₁和R₂），匝数分别为N₁和N₂。求互感系数M₁₂和M₂₁，由此验证M₁₂＝M₂₁。

如图所示，一矩形线圈长a=20cm，宽b=10cm，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一很长的直导线旁边并与之共面，这长直导线是一个闭合回路的一部分，其他部分离线圈都很远，影响可略去不计。求图中a和b两种情况下，线圈与长直导线之间的互感。

一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S=4.0cm²，放在另一个半径R=20cm的大圆形线圈中心，两者共轴，如图所示。大圆形线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。
（1）求这两线圈的互感M；
（2）当大线圈导线中的电流每秒减少50A时，求小线圈中的感应电动势。

在附图所示的电路中，S₁、S₂是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻数值与电阻R相同。由于存在自感现象，试推想开关K接通和断开时，灯泡S₁、S₂先后亮暗的顺序如何？

三个线圈中心在一条直线上，相隔的距离都不太远，如何放置可使它们两两之间的互感系数为零？