设随机变量X和Y独立，其中X的概率分布为X~，而Y的概率密度为f（y），求随机变量U=X+Y的概率密度g（u）.

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为0＜p，且中途下车与否相互独立，以y（p<1）表示在中途下车的人数，求：
（1）在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
（2）二维随机变量（X，Y）的概率分布。

设随机变量X和Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X，Y）联合分布律及关于X和Y的边缘分布律中的部分数值试将其余数值填入表中的空白处。

设平面区域D由曲线y=1/x及直线，y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，求（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

雷达的圆形屏幕半径为R，设目标出现点（X，Y）在屏幕上服从均匀分布.
（1）求P｜Y{0＞Y＞X}；
（2）M=max{X，Y}，求P{0}。

设随机变量（X，Y）的分布律为

（1）求P{X=2｜Y=2}，P{Y=3｜X=0}；
（2）求V=max（X，Y）的分布律；
（3）求U=min（X，Y）的分布律；
（4）求W=X+Y的分布律。

X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计），并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为求Z=X/Y的概率密度？

X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（1，0）上服从均匀分布，Y的概率密度为
（1）求X和Y的联合概率密度；
（2）设含有a的二次方程为a²+2Xa+a，试求Y=0有实根的概率。