问答题X 纠错非线性方程:x3-x2-1在初值点x0=1.5附近有根,通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ(x);试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性,对于收敛格式(可能不止一种),利用收敛的迭代序列计算方程的近似根,都保留4位有效数字,并比较收敛速度。
,对应迭代序列
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问答题
计算椭圆的周长,使得结果具有5为有效数字。
中国二炮部队发射一枚“东风II”地对空导弹,记录其在最初80秒内的加速度如下表据,求导弹在第80秒时的速度:
设加速度函数为v=f(x),由牛顿运动定律,有
试剖分区间[1,2]为5等分,用复化Simpson求积公式计算积分的近似值,并估计截断误差上界。
分别用梯形和Simpson求积公式计算积分的近似值,并估计截断误差上界。
设某物体垂直于x轴的可变截面面积为s(x)=Ax3+Bx2+Cx+D,系数为任意常数)证明此物体介于x=a和x=b之间的体积由下式给出:
给出函数的数据表:
用三点微分公式计算导函数分别在点x=1.0,1.1,1.2的近似值并估计的近似值并估计误差
用Romberg求积公式计算积分的近似值,使误差不超过10-5,并列出表格:
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