问答题X 纠错
计算下列曲线积分: ,其中r为球面x2+y2+z2=a2与平面x=y相交的圆周(a>0)。
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单项选择题
I=:球面x2+y2+z2=1(x≥0,y≥0)内侧,D:x2+y2≤1,则I=()
A. B. C.0 D.1
问答题
汽车以20m/s的速度行驶,刹车后匀速行驶了50m停住,求刹车加速度,可执行下列步骤:求微分方程的解。
计算下列曲线积分: ∮ry2ds,其中r为摆线的一拱。
A. B. C. D.
计算下列曲线积分: ,其中r为螺旋线。
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数。如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这个微分方程的解。求下列微分方程满足所给条件的解:
计算下列曲线积分: ∮r[(x+2)2+(y-3)2]ds,其中r为x2+y2+z2=a2与x+y+z=0的交线。
曲面积分的物理意义是()
A.面密度为z2的曲面Σ的质量 B.向量z2i穿过曲面Σ的流量 C.向量穿过z2j曲面Σ的流量 D.向量穿过z2k曲面Σ的流量
设φ(x)二阶连续可导,φ(0)=0,则当φ(x)=()时,I=与路径无关,且()
A.cosx,1 B.sinx,0 C.sinx,1 D.cosx,0
求不定积分(其中a,b)为常数。
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