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问答题
半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动,如图a所示。如曲柄OA以等角加速度α绕轴O转动,当运动开始时,角速度ω0=0,转角ϕ0=0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。
动齿轮的平面运动可分解为以A为基点的平移和绕点A的转动。在图所示坐标系中,
问答题
如图所示,圆柱A缠以细绳,绳的B端固定在天花板上。圆柱自静止落下,其轴心的速度为,其中g为常量,h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r,求圆柱的平面运动方程。
问答题
如图a所示,点M以不变的相对速度vr沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕轴OA作匀速转动。如∠MOA=θ,且当t=0时点在M0处,此时距离OM0=b。求在t秒时,点M的绝对加速度的大小。
问答题
图a所示直角曲杆OBC绕轴O转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.5rad/s,角加速度为零。求当ϕ=60°时,小环M的速度和加速度。
问答题
图a所示圆盘绕AB轴转动,其角速度ω=2trad/s。点M沿圆盘直径离开中心向外缘运动,其运动规律为OM=40t2mm。半径OM与AB轴间成60º倾角。求当t=1s时点M的绝对加速度的大小。
问答题
如图a所示,半径为r的圆环内充满液体,液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕轴O转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
问答题
小车沿水平方向向右作加速运动,其加速度a=0.493m/s2。在小车上有1轮绕轴O转动,转动的规律为ϕ=t2(t以s计,ϕ以rad计)。当t=1s时,轮缘上点A的位置如图a所示。如轮的半径r=0.2m,求此时点A的绝对加速度。