设随机变量ξ₁，ξ_2，...，相互独立，都服从标准正态分布，证明也服从N(0,1)。

设总体X的分布律为：

其中0<θ<1/2为未知参数，利用如下样本值：3，1，0，3，2求θ的矩估计值和最大似然估计值。

设，且U，V相互独立，则F=（）。

设总体X服从几何分布：求p的极大似然估计量。

设随机变量ξ(ξ>0)。的分布函数为

设随机变量X与Y相互独立且X～，Y～，则Z=（）。

设随机变量ξ服从几何分布，求ξ的特征函数，E(ξ)和D(ξ)

设总体ξ的概率密度为求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

设随机变量相互独立且都在[0，1]上服从均匀分布。令，试用中心极限定理计算的值。