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问答题

计算下列二重积分:
(1)其中D是顶点分别为(0,0)(1,0)(1,2)和(0,1)的梯形区域;
(2)其中D=|(x,y)|0≤y≤sinx,0≤x≤π;
(3)其中D是由圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域;
(4)其中D=(x,y)|x2+y2≤R2

参考答案:


问答题

用极坐标计算D={(ρ,θ)|0≤ρ≤R,0≤θ≤2π}

参考答案:

问答题

把[0,π]上的函数f(x)= (常数k1,k2非零且k1≠k2)展开成余弦级数,并指出展开式成立的范围。

参考答案:

问答题

求抛物线y=x2-4x+3在其顶点处的曲率及曲率半径。

参考答案:

问答题

用积分方法证明图中球缺的体积为

参考答案:

问答题

积分的值是

参考答案:

问答题

求曲线y=lnsec x在点(x,y)处的曲率及曲率半径。

参考答案:

问答题

计算以下两个积分:

参考答案:


问答题

把星形线x2/3+y2/3=a2/3口所围成的图形,绕x轴旋转.计算所得旋转体的体积.

参考答案:

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