求过点（3，0，0），（0，2，0），（0，0，1）的圆的方圆。

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问答题

求以下二次曲线的方程
通过点（1，1），（2，1），（-1，-2）且以直线x+y-1=0为渐进线。

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问答题

求以下二次曲线的方程
以点（0，1）为中心，且通过（2，3），（4，2）与（-1，-3）

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问答题

平面Ax+By+Cz+D=0，（A>0，B，C，D<0）与三个坐标平面组成一个四面体，求内切于这个四面体的球面方程。

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问答题

证明以直线A₁x+By₁+C₁=0为渐进线的二次曲线方程总能写成（A₁x+By₁+C₁）（Ax+By+C）+D=0

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问答题

试证二次曲线是线心曲线的充要条件是I₂=I₃=0，成为无心曲线的充要条件是I₂=0，I₃≠0

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问答题

过球面上一点与此点所做半径相垂直的平面叫做切面，给定球面x²+y²+z²+2x-4y+4z-20=0，求过球面上一点（2，4，2）的切面方程。

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问答题

求以下二次曲线的渐进线
x²+2xy+y²+2x+2y-4=0

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问答题

求以下二次曲线的渐进线
x²-3xy+2y²+x-3y+4=0

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问答题

求以下二次曲线的渐进线
6x²-xy-y²+3x+y-1=0

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问答题

试证如果二次曲线
F(x,y)=a₁₁x²+2a₁₂xy+a₂₂y²+2a₁₃x+2a₂₃y+a₃₃=0
有渐近线，那么它的两个渐进线方程是
Φ（x-x₀,y-y₀）=a₁₁(x-x₀)2+2a₁₂(x-x₀)(y-y₀)+a₂₂(y-y₀)²=0
式中（x₀,y₀）为二次曲线的中心

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