填空题X 纠错
矩阵，要使，则常数a应当满足（）。
|a|<1
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问答题
具有系数矩阵的方程组Ax=b，分别用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。试证明用Gauss-Seidel迭代法收敛速度更快：（提示：求出谱半径并比较大小，越小越快）
对于系数矩阵，Jacobi迭代法发散而Gauss-Seidel迭代法收敛。
对于系数矩阵，Jacobi迭代法收敛而Gauss-Seidel迭代法发散。
分别取松弛因子ω=1.03，1，1.1；用SOR方法求解严格对角占优方程组：，写出迭代序列，迭代1步获得近似解。
取松弛因子ω=1.25，用SOR方法求解方程组:，写出迭代序列，迭代1步获得近似解。
分别用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程组：,写出迭代序列，迭代迭代1步获得近似解。
Jacobi法： Gauss-Seidel法：
证明下列方程组的Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法都收敛，取初值向量x0=（0，0，0）T，迭代1步获得近似解。
证明下列方程组的Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法都收敛，取初值向量x0=（0，0，0，0）T，迭代1步获得近似解。
试列出用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程组的迭代公式，并考察迭代的收敛性：
Jacobi迭代：
用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程组，保留3位有效数字：
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的方程组Ax=b，分别用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。试证明用Gauss-Seidel迭代法收敛速度更快：（提示：求出谱半径并比较大小，越小越快）
，Jacobi迭代法发散而Gauss-Seidel迭代法收敛。
，Jacobi迭代法收敛而Gauss-Seidel迭代法发散。
，要使
，则常数a应当满足（）。
，写出迭代序列，迭代1步获得近似解。
，写出迭代序列，迭代1步获得近似解。
,写出迭代序列，迭代迭代1步获得近似解。
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