浅水方程组为

（1）设基本状态是静止的，将以上方程组线性化。
（2）取f=f₀，设扰动与y无关，求波解。

证明在静力平衡条件下，无限高气柱中的位能与内能之比为为位能，I^*为内能。

矢量形式的运动方程为

推导单位质量的动能方程，并证明大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行。

P坐标系中的水平运动方程为

（1）推导涡度方程。
（2）针对中纬度大尺度运动，对涡度方程进行尺度分析，写出取一级近似后的简化结果。
（3）证明正压水平无辐散条件下，绝对涡度守衡。

P坐标系中的水平运动方程为

推导涡度方程，并说明涡度方程中各项的物理意义。

由质量守恒原理出发，直接推导出Z坐标系中的连续方程。