问答题X 纠错

试求出域Z2上全部的三次不可约多项式.

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问答题

证明：多项式x2+x+l与x3+x+1在Z2上不可约，再求出8阶有限域Z2[x]/〈x3+x+1〉的所有元素.

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问答题

设p是一个素数，E是xp-1在Q上的分裂域.证明：（E：Q）=p-1.

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问答题

设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明：（E：F）≤n!.

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问答题

设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根．证明：Q（a）不是x3-a在Q上的分裂域.

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问答题

证明：x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其中a是x4+1的一个根.

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问答题

求f（x）=x3-x2-x-2在Q上的分裂域．

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问答题

问：Q上的单扩域Q（）是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域.

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问答题

求p（x）=x3+x+1在模2剩余类域Z2={0，1}上的分裂域.

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问答题

求多项式x4+1在数域F=Q（）上的分裂域.

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问答题

证明代数数的和仍为代数数.

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