已知一正常齿标准渐开线直齿轮，其齿数为39，外径为102.5mm，欲设计一大齿轮与其相啮合，现要求安装中心距为116.25mm，试求这对齿轮主要尺寸。

已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=120mm，传动比i=3，小齿轮齿数Z₁=20，试确定这对齿轮的模数和齿数。

已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d_al＝77.5mm，齿数z₁＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距α＝145mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。

已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z₁＝21、z₂＝66，模数m＝3.5mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

已知一对标准的直齿圆柱齿轮传动，主动轮齿数为Z₁=20，从动轮齿数Z₂=60，试计祘传动比i₁₂的值；若主动轮转速n₁=900r/min，试求从动轮转速n₂的值。

某镗床主轴箱中有一正常齿渐开线标准齿轮，其参数为：α=200，m=3mm，Z=50，试计算该齿轮的齿顶高、齿根高、及齿厚、分度圆直径、齿顶圆直径及齿根圆直径。