问答题X 纠错
证明二次型f=xTAx在时的最大值为矩阵A的最大特征值.
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问答题
设n元二次型f（x1，x2，···，xn）的矩阵为n阶五对角对称矩阵，试写出二次型的表达式.
写出下列实对称矩阵所对应的二次型：
单项选择题
设A是n阶矩阵，将A的第i行与第j行互换后，再将所得矩阵第i列与第j列互换得到矩阵B，下面有关矩阵A，B的五个结论： ①A与B相似 ②|A|=|B| ③r（A）=r（B） ④存在n阶可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B ⑤存在正交矩阵Q，使得QTAQ=B 其中正确的结论个数为（）。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
设A=（aij）m×n，写出二次型的矩阵.
设A，B均为n阶矩阵，现有下列四个结论： ①若A～B，则|A|=|B| ②若A～B，则r（A）= ③若A～B，则A，B有相同的特征值和特征向量 ④若A～B，则Ak～Bk（k为正整数） 其中结论正确的是（）。
A.①，②，③ B.①，②，④ C.①，③，③ D.②，③，④
写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩：
判断n阶矩阵是否相似，并说明理由.
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时的最大值为矩阵A的最大特征值.
，试写出二次型的表达式.
的矩阵.
是否相似，并说明理由.
