欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6μm，两反射镜间距L＝2m，如选择凹面镜曲率半径R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变，选择R〉〉L，并使镜面上的光斑尺寸w_s＝0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？

考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R₁=1.5m，R₂=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸。

试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行比较。

一共焦腔（对称）L＝0.40m，λ＝0.6328μm，束腰半径w₀=0.2mm，求离腰56cm处的光束有效截面半径。

激光的远场发散角θ（半角）还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ_衍（半角）＝1.22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。试计算腔长为30cm的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d＝2mm为输出孔的衍射极限角。

计算腔长为1m的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝6328Å，10km处的光斑面积多大？有一普通探照灯，设发散角为2°，则1km远处的光斑面积多大？

连续工作的CO₂激光器输出功率为50W，聚焦后的基模有效截面直径2w＝50μm。试与氩弧焊设备（10⁴W／cm²）及氧乙炔焰（10³W／cm²）比较，分别为它们的多少倍？

连续工作的CO₂激光器输出功率为50W，聚焦后的基模有效截面直径2w＝50μm。计算每平方厘米平均功率（50W为有效截面内的功率）。

试求出方形镜对称共焦腔镜面上TEM₃₀模的节线位置的表达式（腔长L、光波波长λ、方形镜边长a）。这些节线是否等间距？

He—Ne激光器的中心频率v₀＝4.74×10¹⁴Hz，荧光线宽Δv＝1.5×10⁹Hz。今腔长L＝1m，问可能输出的纵模数为若干？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？