离心机常用来分离不同密度的各种物质，如油脂、生物制品和各种同位素（下图所示）。设离心机的转速n=100r/s，求距离转轴的距离r=lOcm处的颗粒在使用离心机时与未使用时沉降加速度之比值。

如下图所示，质量为M，半径为R的四分之一圆弧形滑槽原来静止于光滑水平地面上，质量为m的小物体由静止开始沿滑槽从槽顶滑到槽底求。这段时间内滑槽移动的距离l。

如下图所示，设m₁=500g，m₂=200g，m₃=300g，滑轮和绳子的质量可略去不计，试问m₁是否有加速度？如果有加速度，m₁以多大加速度、向什么方向运动？（滑轮轴承处都是光滑的，绳子不会伸长）。

质量m=10k的物体，放在水平地面上，静摩擦系数=µO．40，今要拉动或推动这物体（图2—1（a））。
（1）求出所需要的最小的力；该力是拉力还是推力？它的方向如何？
（2）如果该物体放在倾斜面上，静摩擦系数µ也为O．40，设斜面的倾角为α，而tana=0．10，现仍要拉动或推动该物体，求所需最小的力的大小和方向。

一直杆，一端与半径为R的固定大圆环连结在0点，直杆还穿过套在大环上的小环M，如下图。已知直杆以匀角速绕0点转动，试求小环M的速度和加速度。

如下图所示，雷达站探测飞机的方位，在某一时刻测得飞机离该站r₁=4000m，连线r₁与水平方向的夹角；经过0．8s后，测得飞机离该站r₂=4200m，连线r₂与水平的夹角。求飞机在这段时间内的平均速度。