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利用公式法求矩阵的逆矩阵。

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已知矩阵α=（1 2 3），β=令A=αrβ，求An，其中n为正整数。

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利用归纳法，计算矩阵的k次幂，其中k为正整数。

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在R4中，求向量组{α1，α2，α3，α4}生成的子空间的基和维数，并求子空间的一组标准正交基，其中：α1=（2，1，3，1），α2=（1，2，0，1），α=（-1，1，-3，0），α4=（1，1，1，1）

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求与矩阵A=（a≠0）可交换的所有矩阵。

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已知矩阵A=B=

求：（A+B）（A-B）与A2-B2.

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