如下图所示，半径为R的圆柱形区域内有垂直于纸面向外的均匀磁场B，并且磁场以均匀的变化率dB/dt=k增大．导体框abcd平放在纸面上，ab的长度为2l，到圆心O的距离为h；cd边完全在磁场区域之外。
（1）计算ab边的电动势大小；
（2）计算cd边的电动势大小；
（3）计算回路abcd中的总电动势大小并指出其环绕方向．

如图所示，无限长直线电流I₁，I₂旁边共面放置一个静止的矩形导线框，其尺寸如图所示，若电流I₁=I₀cosωt，I₂=I₀sinωt，计算t=0时刻导线框内总电动势的大小和方向。

如图所示，无限长直线电流I旁边共面放置一个矩形导线框，其尺寸如图．若电流I恒定不变，导线框以速率v远离直线电流（dl/dt=v），计算在当前位置时导线框内的总电动势．

如下图所示，无限长恒定直线电流I旁边共面放置一段长度为L的直导线，它可以围绕端点O以角速度ω转动．各几何尺寸如图所示，当直导线与水平方向的角度为θ时，计算直导线的动生电动势。

如下图所示，一条实心导线内有均匀的电流I，通过导线中心线作一个平面S，计算长度为l的S平面的磁通量。

一个半径为R的塑料圆盘，带电量为+Q，且电量均匀分布在表面，圆盘绕垂直于盘面的中心轴以角速度ω转动。证明：
（1）圆盘中心处的磁感应强度大小为：
（2）圆盘的磁偶极矩为：

如下图所示，一半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行．已知B=0.5T，求线圈所受力矩的大小和方向（以直径oo′为转轴）。

如下图所示，相互绝缘的长直导线与圆形导线共面放置，圆心与直线重合，电流分别为I₁，I₂，证明圆形线圈受到的安培力与其半径无关。